6-3 物質的波動性
6.3.1 物質波
在 1924 年，法國物理學家德布羅意（Louis de Broglie）提出了物質波的概念，主張所有物質都具有波動性，不僅僅是光子，連帶質量的粒子如電子、質子甚至更大的物體都具有波動性。
德布羅意波長公式： λ = h / (m × v)
- λ（lambda）：物質波的波長，單位為公尺 (m)
- h：普朗克常數，約為 6.626 × 10⁻³⁴ J·s
- m：粒子的質量，單位為公斤 (kg)
- v：粒子的速度，單位為公尺/秒 (m/s)
物質波的本質：
- 物質波不是像水波一樣的物理波，而是描述粒子在空間中存在機率的波動函數。
- 在量子力學中，物質波用於描述粒子的量子狀態，其絕對值的平方代表粒子出現在某位置的機率。
問題 1：
根據德布羅意的理論，質量越大的物體，其波長會如何變化？
解題策略：
查看德布羅意波長公式，考慮質量 m 與波長 λ 的關係。
問題 2：
計算速度為 1 × 10⁶ m/s，質量為 9.11 × 10⁻³¹ kg 的電子的德布羅意波長。（取 h = 6.626 × 10⁻³⁴ J·s）
解題策略：
使用 λ = h / (m × v)，將已知數值代入計算。
6.3.2 物質波的實驗證據
德布羅意的理論最初只是一種假設，後來通過實驗得到了證實：
1. 戴維森-革末實驗
1927 年，戴維森（Clinton Davisson）和革末（Lester Germer）利用鎳晶體對電子進行散射實驗，發現電子束在鎳晶體上產生了繞射圖樣，這是波動行為的證據。
2. 湯姆森的電子繞射實驗
同樣在 1927 年，湯姆森（George Paget Thomson）將電子束通過薄的金屬箔（如鋁箔），也觀察到了電子的繞射圖樣，進一步證實了電子具有波動性。
3. 電子雙狹縫干涉實驗
在這個實驗中，電子束通過雙狹縫後，在螢光屏上形成干涉條紋，這是典型的波動行為。但當電子一個一個通過狹縫時，仍然會最終形成干涉條紋，顯示出粒子同時具有波動性和粒子性。
問題 3：
電子繞射實驗如何證實了物質波的存在？
解題策略：
回憶波動行為的特徵，繞射是波動特有的現象。
問題 4：
在雙狹縫實驗中，電子一個一個地通過狹縫，最終為何會形成干涉條紋？
解題策略：
思考單個電子的波動性如何影響整體的干涉圖樣。
6.3.3 波粒二象性
量子力學揭示，所有微觀粒子（如電子、光子）都具有波粒二象性，即在不同實驗條件下，會呈現出波動性或粒子性。
波粒二象性的要點：
- 粒子性：在測量粒子位置、動量等物理量時，粒子的行為類似於經典粒子。
- 波動性：在干涉、繞射等實驗中，粒子表現出波動特性。
- 粒子不會同時表現出波動性和粒子性，這取決於觀測方式。
波粒二象性的詮釋：
- 物質波（如電子波）是概率波，其絕對值平方代表粒子在某位置出現的概率。
- 量子力學中的波動方程（如薛定諤方程）用於描述粒子的概率分佈。
- 觀測行為會影響粒子的狀態，這是量子力學的核心概念之一。
問題 5：
什麼是波粒二象性？
解題策略：
簡要說明波粒二象性的概念，強調雙重特性。
問題 6：
為何光和物質不會同時表現出波動性和粒子性？
解題策略：
考慮量子力學中的測不準原理和觀測對象的互補性。